SIFAT HARGA MUTLAK.
Harga mutlak disimbolkan dengan garis vertikal sebagai tanda kurungnya. Misalnya nilai mutlak dari
dituliskan
. Harga Mutlak didefinisikan sebagai sebuah notasi yang menyatakan nilai yang selalu positif. Suatu fungsi yang berada dalam kurung harga mutlak selalu bernilai positif dan tidak mungkin negative.

───┼─────┼─────┼─> R
-x 0 x
• Secara Geometri:
jika dan hanya jika
dimana
jika dan hanya jika
atau
jika dan hanya jika
dimana
jika dan hanya jika
atau
Contoh Soal (1)
Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14
Jawab :
Contoh Soal (2)
Penyelesaiannya ;

•Definisi nilai mutlak :

───┼─────┼─────┼─> R
-x 0 x
• Secara Geometri:
|x| menyatakan jarak dari x
ke titik asal.
|x
– y| = jarak diantara x
dan y
• |x|≥
0 untuk
setiap bilangan real x dan
|x|
= 0 jika
dan hanya
jika x = 0.
A. Pengertian Nilai Mutlak, yaitu :
V
B. Beberapa sifat-sifat nilai mutlak adalah sebagai berikut ini :
Jika
, maka :
|x|2
= x2
|x|
< |y| jika
dan hanya jika x2
< y2
Sifat-sifat tersebut disarankan untuk dihafal. Yang sering menipu adalah untuk sifat
.
Ini banyak digunakan untuk beberapa persamaan yang mengikutkan suatu variabel. Ingat betul untuk sifat yang satu ini.
Persamaan Nilai Mutlak
- Nilai mutlak dari sebuah bilangan dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan
tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Dari
pengertian tersebut dapat kita ambil contoh |x| = 4 memiliki dua buah
penyelesaian dikarenakan ada dua buah bilangan yang jaraknya 4 titik dari 0
yaitu x = 4 dan x = -4 seperti bisa kalian lihat
pada gambar di bawah ini:
Konsep tersebut dapat kita perluas penggunaannya untuk menyelesaikan
persoalan-persoalan yang berkaitan dengan bentuk aljabar yang terletak pada
simbol-simbol nilai mutlak. Hal tersebut dijelaskan oleh sifat persamaan nilai mutlak berikut ini:
“Apabila x adalah sebuah bentuk aljabar, sedangkan n merupakan bilangan real positif, maka |x| = n dapat diimplikasikan menjadi x = n atau x = -n”
Cara Menyelesaikan Persamaan
Nilai Mutlak
Contoh Soal (1)
Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14
Jawab :
-3|x-4|+5 = 14
-3|x-4|= 14 - 5
-3|x-4|= 9
|x-4|= -3
Contoh Soal (2)


Komentar
Posting Komentar